فریبرز معینی

 اگر رقم تقریب و عدد داده شده غیر اعشاری باشند : به تعداد صفرهای رقم تقریب از عدد داده شده قطع کرده و صفر جانشین آنها می گردد .

                                                         5000   =   ( با تقریب کمتر از 1000 )  5432  ( مثال 

2- اگر رقم تقریب صحیح عدد داده شده اعشاری باشد: مانند نمونه بالا عملیات را انجام می دهیم یعنی از رقم اعشار آنها صرف نظر می گردد.

                                                           300  = ( با تقریب کمتر از 100 ) 2734/354 ( مثال

3- اگر رقم تقریب اعشار و خود عدد نیز اعشاری باشد : به تعداد رقم های بعداز ممیز در تقریب از عدد داده شده جدا می کنیم و به جای بقیه صفر قرار می دهیم ( قطع می کنیم 

                                            27/453   =   ( با تقریب کمتر از 1 0 / 0 )  2734 / 453 ( مثال

4ـ اگر رقم تقریب عدد 1  و خود عدداعشاری باشد : از ارقام اعشاری چشم پوشی کرده چون همه ارقام اعشاری بعد از ممیز از یک کمتر و فقط جزء صحیح عدد اعشاری را می نویسیم .

                                                                43 = ( با تقریب کمتر از یک ) 742 / 43 ( مثال

                                                                    0 = ( با تقریب کمتر از یک ) 742 / 0 ( مثال

با توجه به اینکه در چاپ جدید کتاب ریاضی پایه اول راهنمایی روش تدریس گرد کردن از طریق حدس و تخمینی و ذهنی می باشد اما هنوز بعضی از همکاران به روش سابق گرد کردن       (  ( قطع کردن )  ( حاصل ) = نصف تقریب + عدد داده شده ) را تدریس می کنند شایسته است برای تدریس درس گرد کردن از روش های زیر استفاده گرددد .

         تقریب به روش گرد کردن

1-    اگر رقم تقریب و عدد داده شده غیر اعشاری باشند : از سمت چپ به تعداد رقم های صفر عدد تقریب زیر ارقام داده شده قرار داده آخرین صفر اگر زیر عددی قرار گرفت که آن عدد 5 یا بیشتر از 5  باشد یک واحد به رقم قبل از آن اضافه می کنیم و صفر های رقم تقریب مانند روش قطع کردن می نویسیم در غیر اینصورت عددی اضافه نخواهد شد .

                                                     35000 = ( با تقریب کمتر از 1000 )  34543      ( مثال

                                                        3000  = ( با تقریب کمتر از 1000 )  3473      ( مثال

2- اگر رقم تقریب غیر اعشار و عدد داده شده اعشاری باشد : طبق روش بالا انجام داده طوریکه از ارقام اعشاری صرف نظر می گردد.

                                                                  30 =( با تقریب کمتر از 10 )  72/34   ( مثال

                                                         600 =( با تقریب کمتر از 100 )  273/583     ( مثال

3- اگر رقم تقریب و عدد داده شده اعشاری باشد : ئر این حالت به رقم بعد از از رقم اعشاری تقریب نگاه کرده , اگر 5 یا بیشتر از آن باشد یک واحد به رقم تقریب اضافه می کنیم در غیر اینصورت عددی اضافه نخواهد شد .

                                                          4/34=( با تقریب کمتر از 1/0 )  3581 / 34   ( مثال

                                                 34/ 354 =( با تقریب کمتر از 1 0/0 )  3421 /354   ( مثال

4- اگر رقم تقریب 1  و عدد داده شده اعشاری باشد : در این حالت به اولین رقم اعشاری بعد از ممیز نگاه می کنیم اگر عدد 5 یا بیشتر از 5 باشد یک واحد به رقم یکان اضافه می شود در غیر اینصورت عددی اضافه نخواهد شد .

                                                                   35 = ( با تقریب کمتر از یک ) 72/34  ( مثال

مقدار تقریبی 

تقریب به معنی نزدیک کردن می باشد. هر گاه مقدار محاسبه شده با مقدار واقعی برابر نباشد ، به آن «مقدار تقریبی» می گوییم.

برای نمایش مقدار تقریبی به جای علامت « = » از علامت « » استفاده می شود و برای اینکه حدود تقریب ( اختلاف عدد واقعی با عدد تقریبی) مشخص شود از عبارت «با تقریب کمتر از ...» استفاده می کنیم.

مثال: « با تقریب کمتر از 1000»     23000 23154

به عبارتی: اختلاف عدد واقعی با عدد تقریبی از 1000 کمتر است.

تقریب زدن اعداد به دو روش انجام می شود. روش قطع کردن و روش گرد کردن

روش قطع کردن:

جدول ارزش مکانی زیر را در نظر می گیریم.

می خواهیم مقدار تقریبی عدد 105/4375 را با تقریب کمتر از 100 به روش قطع کردن حساب کنیم.

برای این کار عددهایی که در مرتبه ده تایی، یکی، یک دهم، یک صدم و یک هزارم قرار دارند از بسته های 100 تایی کمترند، پس وقتی می گوییم با تقریب کمتر از 100 یعنی رقم هایی با ارزش کمتر از 100 نادیده گرفته می شوند و در هر ستون به جای آن ها عدد صفر قرار می گیرد.

 (تقریب کمتر از ۱۰۰)        ۱۰۵/ ۴۳۷۵ برابر با ۴۳۰۰

روش گرد کردن:

در روش گرد کردن باید به مقادیری که از تقریب مورد نظر کمترند ، توجه کنیم . در جدول ارزش مکانی زیر وقتی تقریب کمتر از 100 مورد نظر است ، از 9 ده تایی ، 5 یکی ، 2 تا یک دهم ، 3 تا یک صدم و 7 تا یک هزارم  صرف نظر می شود و به جای آن ها صفر قرار می دهیم. اما چون عدد 237/395 به عدد 400 نزدیک تر است ، رقم 3 به 4 تبدیل می شود.

در روش گرد کردن قاعده بر این است که اگر نخستین عدد از عددهایی که حذف می کنیم ، برابر 5 یا بزرگتر از 5 باشد ، باید به آخرین رقمی که حذف نمی شود یک واحد اضافه کنیم. مثلا اگر بخواهیم عدد 874/28 را با تقریب کمتر از 1/0 گرد کنیم ، آنرا به صورت 900/28 می نویسیم.

اما اگر نخستین رقم از رقم های حذف شده کوچکتر از 5 باشد ، رقم های باقیمانده را دست نمی زنیم.

مثلا اگر بخواهیم عدد 874/28 را با تقریب کمتر از 01/0 گرد کنیم ، آنرا به صورت 780/28 می نویسیم.