فریبرز معینی

به هر یک از اعداد ردیف زیر، یک عدد «فیب» می گوییم. در ردیف اعداد فیب، هر دو عدد پشت سر هم را «همسایه» می­نامیم. برای مثال، پنجمین عدد فیب برابر 8 و یکی از دو همسایه آن، ششمین عدد فیب، برابر 13 است.

....... 34    21     13    8     5     3      2     1

به راحتی می توان دید که برای بدست آوردن هر عدد فیب (بزرگتر از 2)، باید دو عدد فیب قبلی اش را با هم جمع کرد. برای مثال، هفتمین عدد فیب از جمع کردن ششمین عدد فیب با پنجمین عدد فیب به دست می­آید. یعنی:

13+8=21

اعداد زکند :

بعضی از اعداد را می توان به صورت حاصل جمع دو یا چند عدد فیب غیر تکراری غیر همسایه نوشت. به این اعداد، «زکند» می­گوییم. برای مثال، محاسبه زیر نشان می دهد که عدد 20 یک عدد زکند است:

2+5+13=20

مثال :

سوال: کدام یک از محاسبات زیر نشان می­دهد که عدد سمت چپ تساوی،

یک عدد «زکند» است؟

الف) 1+3+5+21=30

ب) 1+3+36=40

ج) 3+13+34=50

د)2+3+55=60

پاسخ:

گزینه 1 نمی شود زیرا 3 و 5 همسایه هستند.

گزینه 4 نمی شود زیرا 2 و 3 همسایه هستند.

گزینه 2 هم نمی شود زیرا 36 عدد فیپ نیست.

بنابراین گزینه 3 درست است.

مثال 2 :

سوال: تقریبا چند درصد اعداد «فیب» کوچکتر از صدهزار، زوج هستند؟

الف) 25

ب) 33

ج) 40

د)50

پاسخ:

ترتیب زوج و فرد اعداد فیپ به شکل زیر است:

                                                 ... فرد، زوج، فرد، فرد، زوج، فرد، فرد، زوج، فرد

دقت شود که در هر 3 عدد یک عدد زوج است پس:

 مثال 3:

سوال: چندتا از اعداد 70 و 80 و 90 «زکند»هستند؟

الف) هیچ کدام

ب) فقط یکی

ج) فقط دوتا

د)هر سه تا

پاسخ:

55+13+2=70

55+21+3+1=80

89+1=90

پس هر سه عدد زکند هستند.